Uma operadora turistica encomendou uma pesquisa para identificar os destinos nacionais que as pessoas mais apreciam. Nas entrevistas da pesquisa, o entrevistado pode escolher entre 10 destinos. Determine o número de respostas diferentes que podem ser obtidas se o entrevistado puder escolher, em ordem de preferência, de um a quatro destinos, dentre os dez apresentados.

Escolhendo 1 destino: A10,1=10!9!=10
Escolhendo 2 destinos: A10,2=10!8!=10·9=90
Escolhendo 3 destinos: A10,3=10!7!=10·9·8=720
Escolhendo 4 destinos: A10,4=10!6!=10·9·8·7=5040
Somando as escolhas, obtemos: 5860.

Considere a função f(x)=x-3x+1. Pede-se determinar a função g(x)=fof(x)e os domínios das funções f e g.

g(x)=fof(x)=f(f(x))=f(x-3x+1)=x-3x+1-3x-3x+1+1= =(x-3)-3(x+1)(x-3)+(x+1)=-2x-62x-2=-x+3x-1 Domínio de f: x≠-1 Dominio de g: x≠-1e x≠1

Uma vendedora de uma loja de vestuário feminimo recebe um salário base, que é fixo, de R$ 2.000,00. Além disso, recebe uma comissão de 20% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se: (a) uma expressão que relaciona o salário mensal S(x) desta vendedora em função do número x de unidades vendidas. (b) O salário recebido pela vendedora quando ela vende 100 unidades. (c) quantas unidades ela vendeu se recebeu um salário de R$4.000,00.

(a) S(x)= 2.000+(x/5) (b) S(100)=2.000+(100/5) S(100)=2.020 (c) 4.000 = 2.000+(x/5) x= (2.000 x 5) x=10.000

Um torneio de natação com participação de cinco atletas do Fluminense, dois atletas do Vasco e um atleta do Flamengo foi realizado. Serão distribuídas medalhas de ouro, prata e bronze. Sabendo que o atleta do Flamengo não recebu medalha, determine o número de resultados em que há mais atletas do Fluminense do que atletas do Vasco no pódio.

O atleta do Flamengo não recebe medalha, portanto, teremos disponíveis  cinco atletas do Fluminense e dois atletas do Vasco.

Pensando nas colocações ouro – prata – bronze, temos as possibilidades:

Flu – Flu – Vas = 5 * 4 * 2 = 40

Flu – Vas – Flu = 5 * 2 * 4 = 40

Vas – Flu – Flu = 2 * 5 * 4 = 40

Flu – Flu – Flu = 5 * 4 * 3 = 60

Somando as possibilidades temos: 180.

“Balões do INPE vão coletar pela primeira vez dados atmosféricos da Amazônia

No sábado (25/6), serão lançados de Tomé-Açú (PA), a 113 quilômetros de Belém, dois balões meteorológicos que irão penetrar a região amazônica por centenas de quilômetros. Os lançamentos estão programados para as 10 e 22 horas. Serão coletados dados de pressão, temperatura, umidade, direção e velocidade dos ventos, que serão comparados posteriormente com os do modelo de previsão do tempo CATT-BRAMS, do Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (CPTEC/INPE). ..¿

Fonte: “http://deolhonotempo.com.br/?id=81-13111&tit=baloes+do+inpe+vao+coletar+pela+primeira+vez+dados+atmosfericos+da+amazonia. 25/06/2011”

Em grandes altitudes os balóes atmosféricos são expandidos, por causa da queda da pressão atmosférica. Considere um balão atmosférico esférico, cujo raio inicialmente é igual a 122 cm, expandindo-se a uma taxa de 0,03 cm/s. Determine uma função que expresse o raio do balão em função do tempo e uma outra função que expresse o volume do balão em função do tempo, lembrando que o volume da esfera V=(43)πr3

Função que fornece o raio em função do tempo:

r(t)=122+0,03t

O volume de uma esfera em função do raio é dado por V=(43)πr3

Substituindo , temos:

V=4π(122+0,03t)33